国考行测出题频率最高题型汇总之集合问题
公务员考试虽然有一定的难度，出题的形式也千变万化，但是总有一些经典的题型常出常新，经久不衰。为备考2010年中央、国家机关公务员录用考试，京佳公务员教研老师特将国考中出题频率较高的题型予以汇总，并给予技巧点拨，希望广大考生能从中有所体会，把握出题规律、理顺知识脉络、掌握复习技巧、考出理想成绩。题型总结如下：
一、集合问题
集合问题也称容斥原理，是国家公务员考试中出题频率最高的题型之一。本类试题基本解题思路如下：
1. 利用集合原理公式法：适用于条件与问题都可直接代入公式的题目。
（1）两个集合：
︱A∪B︱＝︱A︱＋︱B︱－︱A∩B︱
（2）三个集合：
︱A∪B∪C︱＝︱A︱＋︱B︱＋︱C︱－︱A∩B︱－︱B∩C︱－︱C∩A︱＋︱A∩B∩C︱
2. 文氏图示意法：用图形来表示集合关系，变抽象文字为形象图示。
真题一：2003年国考A卷第7题
某服装厂生产出来的一批衬衫中大号和小号各占一半。其中25％是白色，75％是蓝色的。如果这批衬衫总共有100件，其中大号白色衬衫有10件，问小号蓝色衬衫有多少件？（ ）
A．15 B．25 C．35 D．40
【解析】C。由题中可知大号衬衫、小号衬衫各50件，白色衬衫共25件，蓝色衬衫共75件。题中已告诉大号白色衬衫有10件，可知大号蓝色衬衫有50－10＝40件，则剩余的蓝色衬衫全是小号的，共75－40＝35（件）。
真题二：2004年国考A卷第46题
某大学某班学生总数为32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都没有及格的有4人，那么两次考试都及格的人数是（ ）。
A． 22 B． 18 C． 28 D． 26
【解析】A。本题采用图示法更为简单。如图：
图片1
故两次都及格的人数为32－4－4－2＝22人。
真题三：2004年国考B卷第46题
某大学某班学生总数为32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都及格的有22人，那么两次考试都没有及格的人数是（ ）。
A. 10 B. 4 C. 6 D. 8
【解析】B。两次考试都没有及格的人数＝学生总数－两次都及格的人数－第一次未及格的人数－第二次未及格的人数＝32－22－［32－22－（32－26）］－［32－22－（32－24）］＝32－22－6＝4。
真题四：2005年国考一卷第45题
对某单位的100名员工进行调查，结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。其中58人喜欢看球赛，38人喜欢看戏剧，52人喜欢看电影，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人，三种都喜欢看的有12人，则只喜欢看电影的有（ ）。
A．22人 B．28人 C．30人 D．36人
【解析】A。设A＝喜欢看球赛的人（58），B＝喜欢看戏剧的人（38），C＝喜欢看电影的人（52），则有：
A∩B＝既喜欢看球赛的人又喜欢看戏剧的人（18）
B∩C＝既喜欢看电影又喜欢看戏剧的人（16）
A∩B∩C＝三种都喜欢看的人（12）
A∪B∪C＝看球赛和电影、戏剧至少喜欢一种（100）
根据公式：A＋B＋C＝A∪B∪C＋︱A∩B︱＋︱B∩C︱＋︱C∩A︱－︱A∩B∩C︱
︱C∩A︱＝A＋B＋C－（︱A∪B∪C︱＋︱A∩B︱＋︱B∩C︱－︱A∩B∩C︱）
＝148－（100＋18＋16－12）＝26
所以，只喜欢看电影的人＝C－︱B∩C︱－︱C∩A︱＋︱A∩B∩C︱
＝52－16－26＋12
＝22
真题五：2005年国考二卷第45题
外语学校有英语(论坛)、法语、日语教师共27人，其中只能教英语的有8人，只能教日语的有6人，能教英、日语的有5人，能教法、日语的有3人，能教英、法语的有4人，三种都能教的有2人，则只能教法语的有（ ）。
A．4人 B．5人 C．6人 D．7人
【解析】B。此题应该用文氏图法，将能教英语、日语、法语的教师分别设为不同的集合。先设所有集合的交集为2，依题意得文氏图（见下图）。
图片1
由图可得只能教法语的老师为：27－8－6－3－2－2－1＝5人。
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