2012年江西公务员考试行测数学运算解题技巧
数字特性法是指不直接求得最终结果，而只需要考虑最终计算结果的某种“数字特性”，从而达到排除错误选项的方法。江西公务员考试网提醒，掌握数字特性法的关键，是掌握一些最基本的数字特性规律。
（一）奇偶运算基本法则
【基础】奇数±奇数=偶数；
偶数±偶数=偶数；
偶数±奇数=奇数；
奇数±偶数=奇数。
【推论】
1.任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；如果和是偶数，那么差也是偶数。
2.任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差是偶数，则两数奇偶相同。
（二）整除判定基本法则
1.能被2、4、8、5、25、125整除的数的数字特性
能被2（或5）整除的数，末一位数字能被2（或5）整除；
能被4（或 25）整除的数，末两位数字能被4（或 25）整除；
能被8（或125）整除的数，末三位数字能被8（或125）整除；
一个数被2（或5）除得的余数，就是其末一位数字被2（或5）除得的余数；
一个数被4（或 25）除得的余数，就是其末两位数字被4（或 25）除得的余数；
一个数被8（或125）除得的余数，就是其末三位数字被8（或125）除得的余数。
2.能被3、9整除的数的数字特性
能被3（或9）整除的数，各位数字和能被3（或9）整除。
一个数被3（或9）除得的余数，就是其各位相加后被3（或9）除得的余数。
3.能被11整除的数的数字特性
能被11整除的数，奇数位的和与偶数位的和之差，能被11整除。
（三）倍数关系核心判定特征
如果a∶b=m∶n（m，n互质），则a是m的倍数；b是n的倍数。
如果x＝y（m，n互质），则x是m的倍数；y是n的倍数。
如果a∶b=m∶n（m，n互质），则a±b应该是m±n的倍数。
【例题1】四个连续奇数的和为32，则它们的积为多少？
A.945 B.1875 C.2745 D.3465
【解析】D。
这四个数为5、7、9、11，那么积能被5整除，四个选项末位均为5；积能被9整除，排除B；积能被11整除，即奇数位的和与偶数位的和之差，能被11整除，排除A、C，故答案选D。
【例题2】某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人？
A. 36 B. 37 C. 39 D. 41
【解析】D。
假设每个钢琴教师带a个学生，每个拉丁舞教师带b个学生（a、b均为质数）。那么5a＋6b＝76，其中b的取值可能有2、3、5、7、11。经验证，只有b＝11时，76－6b能被5整除，且a＝2为质数。那么4a＋3b＝41，故答案选D。
【例题4】一只木箱内有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个。小明一次取出5个黄球、3个白球，这样操作N次后，白球拿完了，黄球还剩8个；如果换一种取法：每次取出7个黄球、3个白球，这样操作M次后，黄球拿完了，白球还剩24个。问原木箱内共有乒乓球多少个?（ ）
A.246个 B.258个 C.264个 D.272个
【解析】C。
每次取出7个黄球、3个白球，这样操作M次后，黄球拿完了，白球还剩24个。因此乒乓球的总数=10M+24，个位数为4，选择C。
数量关系中数学运算题是公务员考试数量关系模块最常出现的，因此报考2012年江西公务员考试的考生应该高度重视该部分。有一部分数学不好的考生在面对整个数量关系模块时都显得不太自信，认为这种题型很难，而且耗时大，得分率不高。考生可以参考江西公务员考试综合教材攻克每个难关，只有这样才能取得更好的分数，脱颖而出。
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（一）奇偶运算基本法则
【基础】奇数±奇数=偶数；
偶数±偶数=偶数；
偶数±奇数=奇数；
奇数±偶数=奇数。
【推论】
1.任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；如果和是偶数，那么差也是偶数。
2.任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差是偶数，则两数奇偶相同。
（二）整除判定基本法则
1.能被2、4、8、5、25、125整除的数的数字特性
能被2（或5）整除的数，末一位数字能被2（或5）整除；
能被4（或 25）整除的数，末两位数字能被4（或 25）整除；
能被8（或125）整除的数，末三位数字能被8（或125）整除；
一个数被2（或5）除得的余数，就是其末一位数字被2（或5）除得的余数；
一个数被4（或 25）除得的余数，就是其末两位数字被4（或 25）除得的余数；
一个数被8（或125）除得的余数，就是其末三位数字被8（或125）除得的余数。
2.能被3、9整除的数的数字特性
能被3（或9）整除的数，各位数字和能被3（或9）整除。
一个数被3（或9）除得的余数，就是其各位相加后被3（或9）除得的余数。
3.能被11整除的数的数字特性
能被11整除的数，奇数位的和与偶数位的和之差，能被11整除。
（三）倍数关系核心判定特征
如果a∶b=m∶n（m，n互质），则a是m的倍数；b是n的倍数。
如果x＝y（m，n互质），则x是m的倍数；y是n的倍数。
如果a∶b=m∶n（m，n互质），则a±b应该是m±n的倍数。
【例题1】四个连续奇数的和为32，则它们的积为多少？
A.945 B.1875 C.2745 D.3465
【解析】D。
这四个数为5、7、9、11，那么积能被5整除，四个选项末位均为5；积能被9整除，排除B；积能被11整除，即奇数位的和与偶数位的和之差，能被11整除，排除A、C，故答案选D。
【例题2】某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人？
A. 36 B. 37 C. 39 D. 41
【解析】D。
假设每个钢琴教师带a个学生，每个拉丁舞教师带b个学生（a、b均为质数）。那么5a＋6b＝76，其中b的取值可能有2、3、5、7、11。经验证，只有b＝11时，76－6b能被5整除，且a＝2为质数。那么4a＋3b＝41，故答案选D。
【例题4】一只木箱内有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个。小明一次取出5个黄球、3个白球，这样操作N次后，白球拿完了，黄球还剩8个；如果换一种取法：每次取出7个黄球、3个白球，这样操作M次后，黄球拿完了，白球还剩24个。问原木箱内共有乒乓球多少个?（ ）
A.246个 B.258个 C.264个 D.272个
【解析】C。
每次取出7个黄球、3个白球，这样操作M次后，黄球拿完了，白球还剩24个。因此乒乓球的总数=10M+24，个位数为4，选择C。
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