2021年江西公务员考试每日一练：数学运算（9.11）
数学运算是江西公务员考试行测常见题型。数量关系主要测查应试人员理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力，主要涉及数据关系的分析、推理、判断、运算等。常见的题型有：数字推理、数学运算等。2021年江西公务员考试笔试时间以具体发布为准。历年江西公务员考试公共科目笔试分为行政职业能力测验和申论两科，有意愿报名的考生可参考江西公务员考试教程（点击订购）提前备考，掌握江西省考重点题型，了解省考命题规律。为帮助考生复习，江西公务员考试网提供每日练习，帮助考生寻找题感。
接下来完成1--5题！
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接下来完成1--5题！
1、瓶里装满浓度为50%的溶液，倒出10L后装满水，再倒出5L后装满水，瓶里溶液的浓度不超过36%，则该瓶的容积最大是多少？（ ）
A、20L
B、30L
C、40L
D、50L
2、从1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字中任选两个数字，要使这两个数字的和为偶数，一共有多少种组合？（ ）
A、12种
B、14种
C、15种
D、16种
3、将一个用若干个边长为1厘米的小正方体拼成的长为20厘米、宽为10厘米、高为8厘米的长方体的表面染上颜色，那么只有一面被染色的小正方体与未被染色的小正方体的比为：（）
A、25：36
B、36：25
C、107：108
D、108：107
4、一批商品，按原价销售了60%以后打五折出售，最后发现总的利润率是20%，问按原价销售的利润率是多少？（ ）
A、30%
B、40%
C、50%
D、60%
5、某班评定学生奖学金时，规定平时分、期中分和期末分的排名均在班级前30%的学生才有资格获取。现从该班任选一名学生，其有资格获取奖学金的概率最高为（ ）。
A、2.7%
B、10%
C、30%
D、65.7%
江西公务员考试网参考与解析
1、D
第一步：分析问题
本题为浓度问题，为溶液不变型。若溶液不变，则最后溶液的浓度为最初浓度乘以每次倒出溶液后剩下的百分比。由于本题中问的是该瓶容积最大是多少，故可采用代入排除的方法进行解决即可，并从最大的数字开始代起。
第二步：计算过程
选项中最大的数字为50L，故从D选项开始代入。原溶液浓度为50%，倒出10L，相当于倒出了
，再加满水后，浓度为
再倒出5L，相当于倒出
，再加满水后，浓度为
，满足“瓶里溶液的浓度不超过36%”，说明D选项符合。由于问的是“容积最大是多少”，D选项即为正确答案。
，再加满水后，浓度为再倒出5L，相当于倒出，再加满水后，浓度为，满足“瓶里溶液的浓度不超过36%”，说明D选项符合。由于问的是“容积最大是多少”，D选项即为正确答案。 故正确答案为D。
2、D
第一步：分析问题
本题为排列组合问题，一共9个数字，其中有5个奇数、4个偶数。若任选两个数字，和为偶，则挑出来的数字要么同为奇数，要么同为偶数（奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数）。由于任意挑出来的两个数与顺序无关，故为排列问题。
第二步：计算过程
任意挑出来的两个数，和为偶包括两种情况:（1）挑出来的两个数均为奇数，由于共有5个奇数，故从5个奇数中任意挑出2个奇数的挑法有：
种；（2）挑出来的两个数均为偶数，由于共有4个偶数，故从4个数中任意挑出2个偶数的挑法有：
种。
种；（2）挑出来的两个数均为偶数，由于共有4个偶数，故从4个数中任意挑出2个偶数的挑法有：种。 这两个数字的和为偶数，共有的组合数为10+6=16种。
故正确答案为D。
3、A
第一步：分析问题
本题为几何问题。题目中给了小正方体的边长以及长方体的长、宽、高，故可知长方体的长、宽、高上的小正方体数。一面被染色的小正方体应在表面上并且未在棱上，未被染色的小正方体应该在长方体的内部，即不在外表面。
第二步：计算过程
由于每个小正方体的长为1厘米，长方体长为20厘米，则长方体长边上的小正方体的个数为20个；同理，长方体宽边上的小正方体的个数为10个；长方体高边上的小正方体的人数为8个。
对于长、宽构成的一个面来说，只有一面被染色的小正方体个数为：（20-2）×（10-2）=18×8=144个；同理，对于宽、高构成的一个面来说，只有一面被染色的小正方体个数为：（10-2）×（8-2）=8×6=48个；对于长、高构成的一个面来说，只有一面被染色的小正方体个数为：（20-2）×（8-2）=18×6=108个。由于长、宽构成的面，宽、高构成的面，长、高构成的面各有两个，故在长方体中，只有一面被染色的小正方体个数共有：2×（144+48+108）=600个。
未被染色的小正方体有：（20-2）×（10-2）×（8-2）=864。
则只有一面被染色的小正方体与未被染色的小正方体的个数之比为600:864=25：36。
故正确答案为A。
4、C
第一步：分析问题
本题为经济利润问题。由于题目中给出的数据均是百分数，且涉及到了数量，故可采用赋值法，对成本和数量进行赋值。若要求出按原价销售的利润率，需要求出原价是多少。若要求出原价，则可利用已知信息，利用：利润=（售价-成本）/成本、总售价=打折前售价+打折后售价，进行求解。
第二步：计算过程
将一件商品的成本赋值为10，商品的总数量赋值为10，设售价为x。销售了60%，相当于售出了6件，则前6件的总售价为6x；剩下的打5折，相当于后4件每件的售价为0.5x，则后4件的总收入为0.5x×4=2x，10件的总售价为6x+2x=8x。总成本为10×10=100元。根据利润=（售价-成本）/成本可以列出(8x-100)/100=20%，解得x=15元。若按原价售出，则销售的利润率为：（15-10）/10=50%。
故正确答案为C。
5、C
第一步：分析问题
问题求获奖的概率最高是多少，要使被选中的学生获奖的概率尽量高，就要使符合获奖条件的人数尽量多，即平时分、期中分和期末分的排名均在班级前30%的学生是完全相同的人。
第二步：计算过程
根据题意，假设该班有100人，则平时分、期中分和期末分均排名班级前30%的各有30人，获奖人数最多为30人，即平时分、期中分和期末分的排名均在班级前30%的学生相同。此时任选一名学生，其有资格获取奖学金的概率为30/100=30%。
故正确答案为C。
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